① 提出人:毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580年~~约前500(490)年)古希腊数学家、哲学家。
② 毕达哥拉斯认为弦长比分别为2:1、3:2、4:3时发出相隔纯八度、纯五度、纯四度的音程定为完美的协和音程。他们将纯五度作为生律要素,由此产生“五度相生律”。
③ 声音频率(音高)与弦长和重量(拉紧弦的力度)有关,即控制变量法。
中文:毕达哥拉斯
外文名:Pythagoras
国籍:古希腊
出生日期:公元前580年
主要学科:几何学、自然科学和哲学
主要成就:毕达哥拉斯定理(勾股定理)
C | D | E | F | G | A | B | C |
---|---|---|---|---|---|---|---|
do | re | mi | fa | sol | la | si | do |
f0 | (8/9)f0 | (81/64)f0 | (4/3)f0 | (3/2)f0 | (27/16)f0 | (243/128)f0 | 2f0 |
C与G差五度,即G=(2/3)C=(2/3)f0
G与D差四度,即D=G*(3/4)=(8/9)f0
重复,D与A差五度,即A=(27/16)f0
重复,A与E差四度,即E=A*(4/3)=(81/64)f0
重复,E与B差五度,即B=(243/128)f0
注意:F音的特殊性
一个八度的意思是平均差两倍,例如高音C=低音C的两倍,即2f0
F和高音C差五度,F*(3/2)=高C,所以,F=高音C除以3/2
频率比是变化的
只有F和E的频率比不是9:8,其他频率和前一个频率之比都是9:8
① 传说中的提出人:管仲(约公元前723年-公元前645年),姬姓,管氏,名夷吾,字仲,谥敬,颍上(今安徽颍上县)人。中国古代著名的经济学家、哲学家、政治家、军事家,春秋时期法家代表人物,周穆王的后代。
② 三分损益包含“三分损一”、“三分益一”两层含义。三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份,即:原有长度×(3-1)/3=生得长度;而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份,即:原有长度×(3+1)/3=生得长度。两种方法可以交替运用、连续运用,各音律就得以辗转相生。
本名:管夷吾
别称:管子、管敬仲
字号:字仲
时代:春秋前期(齐国)
民族:华夏族
出生地:颍上(今属安徽)
出生时间:约公元前723年(戊午年)
去世时间:公元前645年
主要成就:强齐图霸,辅佐桓公九合诸侯,礼让天下开法家先驱
所任职务:齐国相国
损1/3=(3/2)f
益1/3=(3/4)f
五个音:
宫(do)商(re)角(mi)徵(so)羽(la)
少五度相生律中的F(fa)和B(si)
① 提出人:朱载堉(1536年—1611年),字伯勤,号句曲山人、九峰山人,青年时自号“狂生”、“山阳酒狂仙客”,又称“端靖世子”,河南省怀庆府河内县(今河南沁阳)人 ,明代著名的律学家(有“律圣”之称)、历学家、音乐家。
② 十二平均律,亦称“十二等程律”,世界上通用的一组音(八度)分成十二个半音音程的律制,各相邻两律之间的振动数之比完全相等。十二平均律是指八度的音程(一倍频程)按频率比例地分成十二等份,每一等份称为一个半音小二度。一个大二度则是两等份。 将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程的两个音的频率比(即2 的7/12 次方)与1.5 非常接近,人耳基 本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用,钢琴即是根据十二平均律来定音的。
十二均分法的基本概念是将一个八度分为十二份,每个频率之间的比是一样的,相差12次根号2,是个等比数列。朱载堉使用81位的巨型算盘来开平方根所得出所有频率。
A的标准频率为440HZ
C | #C | D | #D | E | F | #F | G | #G | A | #A | B |
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12次根号2f0 | 12次2的平方f0 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 12次2的11次方f0 |