基础音律

基础音律

一,古代音律

1,西方音律系统(五度相生法)

① 提出人:毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580年~~约前500(490)年)古希腊数学家、哲学家。

② 毕达哥拉斯认为弦长比分别为2:1、3:2、4:3时发出相隔纯八度、纯五度、纯四度的音程定为完美的协和音程。他们将纯五度作为生律要素,由此产生“五度相生律”。

③ 声音频率(音高)与弦长和重量(拉紧弦的力度)有关,即控制变量法。

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

中文:毕达哥拉斯
外文名:Pythagoras
国籍:古希腊
出生日期:公元前580年
主要学科:几何学、自然科学和哲学
主要成就:毕达哥拉斯定理(勾股定理)

 
 
 
 
 
 

五度相生法中的数学原理

C D E F G A B C
do re mi fa sol la si do
f0 (8/9)f0 (81/64)f0 (4/3)f0 (3/2)f0 (27/16)f0 (243/128)f0 2f0

C与G差五度,即G=(2/3)C=(2/3)f0

G与D差四度,即D=G*(3/4)=(8/9)f0


重复,D与A差五度,即A=(27/16)f0

重复,A与E差四度,即E=A*(4/3)=(81/64)f0


重复,E与B差五度,即B=(243/128)f0

 

注意:F音的特殊性

一个八度的意思是平均差两倍,例如高音C=低音C的两倍,即2f0

F和高音C差五度,F*(3/2)=高C,所以,F=高音C除以3/2

频率比是变化的

只有F和E的频率比不是9:8,其他频率和前一个频率之比都是9:8

E
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2,东方音律系统(三分损益法)

① 传说中的提出人:管仲(约公元前723年-公元前645年),姬姓,管氏,名夷吾,字仲,谥敬,颍上(今安徽颍上县)人。中国古代著名的经济学家、哲学家、政治家、军事家,春秋时期法家代表人物,周穆王的后代。

② 三分损益包含“三分损一”、“三分益一”两层含义。三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份,即:原有长度×(3-1)/3=生得长度;而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份,即:原有长度×(3+1)/3=生得长度。两种方法可以交替运用、连续运用,各音律就得以辗转相生。

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

本名:管夷吾
别称:管子、管敬仲
字号:字仲
时代:春秋前期(齐国)
民族:华夏族
出生地:颍上(今属安徽)
出生时间:约公元前723年(戊午年)
去世时间:公元前645年
主要成就:强齐图霸,辅佐桓公九合诸侯,礼让天下开法家先驱
所任职务:齐国相国

 
 
 

三分损益法中的数学原理

损1/3=(3/2)f

益1/3=(3/4)f

五个音:

宫(do)商(re)角(mi)徵(so)羽(la)

少五度相生律中的F(fa)和B(si)

 
 

二,现代音律(十二平均法)

① 提出人:朱载堉(1536年—1611年),字伯勤,号句曲山人、九峰山人,青年时自号“狂生”、“山阳酒狂仙客”,又称“端靖世子”,河南省怀庆府河内县(今河南沁阳)人 ,明代著名的律学家(有“律圣”之称)、历学家、音乐家。

② 十二平均律,亦称“十二等程律”,世界上通用的一组音(八度)分成十二个半音音程的律制,各相邻两律之间的振动数之比完全相等。十二平均律是指八度的音程(一倍频程)按频率比例地分成十二等份,每一等份称为一个半音小二度。一个大二度则是两等份。 将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程的两个音的频率比(即2 的7/12 次方)与1.5 非常接近,人耳基 本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用,钢琴即是根据十二平均律来定音的。

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
中文名:朱载堉
别名:伯勤
时代:明朝
民族:汉族
出生地:河南省怀庆府河内县
出生日期:1536年
逝世日期:1611年
领域:律学家、历学家、音乐家
主要成就:创建十二平均律,制作了世界上第一架定音乐器
代表作品:《瑟谱》《律历融通》《律学新说》《算学新书》《操缦古乐谱》
号:句曲山人
谥号:端清
 
 
 

十二平均法中的数学原理

十二均分法的基本概念是将一个八度分为十二份,每个频率之间的比是一样的,相差12次根号2,是个等比数列。朱载堉使用81位的巨型算盘来开平方根所得出所有频率。

A的标准频率为440HZ

 
 
 
C #C D #D E F #F G #G A #A B
12次根号2f0 12次2的平方f0 12次2的11次方f0

传教士 利玛窦

音乐家 巴赫

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注